Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları

  1. Haritalarda Uzunluk ve Alan Hesaplamaları

    Konu içinde kullanılan kısaltmalar ve bilinmesi gerekenler;

    Harita Uzunluğu (HU)
    = Harita üzerinde (Atlas, Duvar haritası vs.) ölçülen uzunluktur. 1 cm'den haritanın ebadına bağlı olarak birkaç 100 cm'ye kadar olabilir. Birimi santimetre (cm) olarak düşünülür. (9 cm)


    Harita Alanı (HA)
    = Harita üzerinde ölçülen alandır. Birimi cm2 olarak düşünülür. (9 cm2 )


    Gerçek Uzunluk (GU)
    = Haritası yapılan arazi üzerinde ölçülen uzunluktur. ( 9 km )


    Dikkat:
    Gerçek uzunluk kavramı 2'ye ayrılır. Bizim formüller ile bulduğumuz uzunluk kuş uçumu uzunluktur.

    Gerçek Uzunluk:
    Arazinin eğimi ve engebesi dikkate alınarak ölçülen uzunluktur.

    Kuş Uçumu Uzunluk:
    İki merkez arasında ölçülen en kısa uzunluktur.

    Not:
    Kuş uçumu uzunluk, gerçek uzunluğa oranlandığında fark artarsa arazinin engebeli olduğu ortaya çıkar.


    Gerçek Alan (GA)
    = Haritası yapılan arazi üzerinde ölçülen alandır. (9 km2 )


    Dikkat:
    Gerçek alan kavramı 2'ye ayrılır. Bizim hesaplama ile bulduğumuz alanlar iz düşüm alanıdır.

    Gerçek Alan:
    Bir bölgede arazinin eğim ve engebesi dikkate alınarak ölçülen alandır.

    İz Düşüm Alan:
    Bir bölgede arazinin eğim ve engebesi dikkate alınmadan ölçülen alanıdır.

    Not:
    İz düşüm alan ile gerçek alan birbirlerine oranlandığında fark fazla olursa arazinin gerçek alanı ile iz düşüm alanı arasındaki fark fazla olur.


    Ölçek Paydası (ÖP)
    = ölçek pay / paydadan oluşur. GU, GA veya HU, HA hesaplarında ölçeğin paydasındaki bol sıfırlısayıya ihtiyaç duyulur. Ölçeğin bir birimi olmamakla birlikte sayılar cm olarak değerlendirilir. 1 / 25000 , 1 / 500 000, 1/ 3 000 000 kırmızı ile gösterilen alanlar ölçeğin paydasını oluşturur.


    Metrenin Katları: Haritada uzunluk ve alan sorularını kolayca çözmenin püf noktası metrenin katlarını bilmekten geçer. Yani;
    1535 - Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları
    yukarıdaki resimde gerekli açıklamalar verilmiş olup gerektiği zamanlarda açıklama yapılacaktır.
    1 km => 10 hm => 100 dam => 1000 m => 10000 dm => 100000 cm => 1000000 mm'dir.
    Aşağı inerken her basamakta sayının sağına bir "0" eklenir. Yukarı çıkarken ise birim küçüleceğinden her basamakta bir "0" silinir. bir kaç örnek ile;
    890 cm = 89 dm = 8,9 m'dir (görüldüğü üzere sıfır silemiyorsak virgülle ilerleriz)
    5500 dm = 550 m = 55 dam = 5,5 hm = 0,55 km'dir.
    0,2 dam = 2 m = 20 dm = 200 cm = 2000 mm'dir (birimlerde aşağı indikçe her basamakta bir sıfır eklenmekte.)

    Haritada Uzunluk Hesaplamaları


    Normalde haritada uzunluk hesaplamalarını yapmak için 3 formüle ihtiyaç vardır. Bunlar;
    Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (Paydası)
    Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu x Ölçek (Paydası)
    Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
    Biz bunlardan sadece ölçek formülünü kullanarak işi çözeceğiz. Formülümüz;

    1536 - Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları

    Bilmemiz gereken HU'nun birimi her zaman (cm) GU'nun birimi ise çoğunlukla kilometre (km) bazen ise hektometre, dekametre veya metredir. Yayınların çoğunda ve ÖSYM yaptığı sınavlarda birim genelde km'dir. CM ile KM arasında 5 basamak dolayısı ile 5 sıfır (00000) bunulur. 1 km = 100000 cm, 22 km = 2200000 cm demektir.

    Yukarıdaki resimde 1 / 250000 ifadesi yer almaktadır. Bu ne anlama gelmektedir? Bunu çözersek bu sorular bizim için çerez gibi gelmeye başlayacaktır. Burada 1 cm harita üzerinde ölçülen uzunluğu, 250000 ise harita üzerinde ölçülen 1 cm'nin gerçekte 250000 cm ettiğidir. (arada bulunan nokta saymakta yardımcı olmak için konmuştur)

    1 cm = 250000 cm,
    1 cm = 25000 dm,
    1 cm = 2500 m,
    1 cm = 250 dam, ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 250 dam'yi gösterir)
    1 cm = 25 hm, ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 25 hm'yi gösterir )
    1 cm = 2,5 km ( Harita üzerinde 1 cm gelen uzunluk gerçekte 2,5 km'yi gösterir)
    Elimizde bir ölçek olduğu sürece GU veya HU'yu bulmak çok basittir. Ölçeği istediği zaman ise remimde öğrendiğimiz formül basitcene uygulanır.
    Örnekler;


    • 1] Arazi üzerindeki 80 km'lik uzunluk 1 / 200.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

    Ölçek bize şöyle der; 1 cm = 2 km‘yi gösteriyor (Ölçek paydasından 5 sıfır silinerek). O zaman x cm = 80 kmdemektir. Ölçekte 1/2 oran var bu durumda 40/80 çıkar. Haritada 40 cm gelen uzunluk, gerçekte 80 km'yi gösterir.Cevap : 40 cm
    Bu soruyu orantı kullanarak;
    1 cm --- 2 km'yi gösteriyorsa
    x cm -- 80 km'yi gösterir.
    ------------
    x = 1* 80 / 2 = 40 cm'dir.

    Formülü Kullanarak;
    Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
    Harita Uzunluğu = 80 km / 200.000 cm
    Harita Uzunluğu = 8000000 /200000 cm
    Harita Uzunluğu = 80/2
    Harita Uzunluğu = 40 cm


    bu şekilde çözerdik. En hızlı ve basit yol ilk verilen çözüm yoludur. Birkaç deneme ve çözümden sonra mantığı iyice anlaşılacak, soruyu çözmek için harcadığınız süre iyice azalacaktır.


    • 2] A ile B kenti arası gerçekte 25 km'dir. Bu uzaklık 1/500000 ölçekli bir harita üzerinde kaç cm ile gösterilir?

    1. Çözüm Yolu:
    HU = GU / Öp
    HU = 25 / 500000
    HU = 5 cm‘dir.

    2. Çözüm Yolu
    1 / 500000
    1 / 5
    1 cm =====> 5 km ise
    x cm =====> 25 km'dir
    5x = 25
    x = 25 / 5
    X = 5 cm‘dir.


    • 3] Gerçekte 3200m olan bir duvar 1/1600 ölçekli bir harita da kaç cm ile gösterilir?

    Çözüm; Gerçek uzunluk her zaman kilometre, ölçek paydası ise bol sıfırlı bir sayı olmak zorunda değildir. Bu soruda ölçek sadeleştirilince ortaya, 1/16 değeri çıkar. Çünkü istenen değer metre cinsinden olduğu için ölçek yapdasındaki cm'den 2 sıfır silinerek metreye çevirdik. sonuç 1 cm = 16 metre.
    1 cm = 16 metre ise
    x cm = 3200 metre (doğru orantı ver içler dışlar çarpımı yaparız)
    x . 16 = 3200
    x = 3200 / 16
    x= 200 cm


    • 4] Gerçekte 7600 km olan bir uzunluk 1/10.000.000 haritada kaç cm ile gösterilir?

    1. Çözüm Yolu;
    HU = GU / Öp
    HU = 7600 / 10000000
    HU = 76 cm'dir

    2. Çözüm Yolu;
    1 / 10000000
    1 / 10000000
    1 cm =====> 100 km
    x cm =====> 7600 km
    100x = 7600
    x = 7600 / 100
    x= 76 cm'dir


    • 5] 60 km lik bir uzunluğun 20 cm ile gösterildiği haritanın ölçeği nedir?

    Ölçek = HU / GU
    Ölçek = 20 (cm) / 60 (km)
    Ölçek = 1 / 3
    Ölçek = 1 / 300000 (5 sıfır ekliyoruz Km =>cm oldu)


    • 6] Gerçekte 210 km olan iki merkez arası 1:700.000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.

    1. Çözüm Yolu;
    HU = GU / Öp
    HU = 210 / 700000
    HU = 30 cm‘dir.

    2. Çözüm Yolu;
    1 / 700000
    1 cm =====> 7 km ise
    x cm =====> 210 km'dir
    7x = 210
    x = 210 / 7
    x= 30 cm‘dir.


    • 7] 1/90000 ölçekli bir harita üzerinde iki köy arası 6 cm ile gösterildiğine göre, gerçekte bu iki köy arası mesafe kaç metredir?

    Çözüm: Bizden sonucu metre cinsinden istiyor. Ölçekte; 1 / 90000 (2 sıfır sileriz)
    1 cm -- 900 metre ise
    6 cm -- x metredir.
    x = 6 . 900
    x = 5400 metre (5,4 km)


    • 8] 6700 km uzunluğundaki Çin Seddi, harita üzerinde 50 cm ile gösterilmiştir. Bu haritanın ölçeği nedir?

    Ölçek = HU / GU
    Ölçek = 50 / 6700
    Ölçek = 1 / 13400000 (5 sıfır ekliyoruz)


    • 9] Haritada 4 cm olarak gösterilen otoyolun uzunluğu gerçekte 12 hm ise bu haritanın ölçeği nedir?

    Ölçek = HU / GU
    Ölçek = 4 / 12
    Ölçek = 1 / 30000 (4 sıfır ekliyoruz, çünkü bizden Hm istenmektedir.)


    • 10] 1/300.000 ölçekli haritada N -H arası 5 cm gelmektedir. Ölçek paydasındaki sayı iki kat büyütüldüğünde N-H arası uzaklık haritada kaç cm ile gösterilir?

    1 / 300000 => 5 cm gelen uzunluk
    1 / 600000 => kaç cm gelir? Ölçek paydası sayısal olarak 2 kat büyürse ayrıntı da iki kat küçülür. Bu durumda cevap;2,5 cm olur. Mantıken iş böyleyken formülle çözüm şöyle olur;

    1. Adım
    GU = HU x Öp
    GU = 5 x 300000
    GU = 5 x 3
    GU = 15 km'dir. (Gerçek uzunluğu bulduktan sonra 2. ölçeğe uyguluyoruz.)

    2. Adım
    HU = GU / Öp
    HU = 15 / 600000
    HU = 15 x 6
    HU = 2,5 cm‘dir.

    1537 - Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları
    Alan hesaplamaları çok nadir olarak sınavlarda çıkmaktadır. Formüller;
    Gerçek Alan ==> GA = HA x ÖP2
    Harita Alanı ==> HA = GA / ÖP2

    Örnek Çözümler;
    Soru - 1: 1 / 500.000 ölçekli bir haritada 3 cm2 ile gösterilmiş bir gölün gerçek alanı kaç km2 ?
    1. Çözüm Yolu;
    Soruda istenen GA ( Gerçek Alan ) formülde yerine koyduğumuzda;
    Harita Alanı (HA) = 3 cm2
    Ölçeğin Paydası (ÖP) = 1 / 500.000
    GA = HA x ÖP2
    GA = 3 x (500.000)2

    " 500.000 in karesini alıp işlemlere devam etmek zahmetli olacağından 5 sıfırını silip km'nin karesini almak daha kolay ve mantıklı bir yoldur.
    GA = 3 x (5)2
    GA = 3 x 25
    GA = 75 km2 olarak bulunur.

    2. Çözüm Yolu;
    1 / 500000
    1 / (500000)2
    1 / (5)2
    1 / 25

    1 cm2 =====> 25 km2
    3 cm2 =====> x km2

    x = 3 . 25
    x= 75 km2 olur.

    Soru 2: 500 km2 alan kaplayan bir ada 1 / 1.000.000 ölçekli bir haritada kaç cm2 ile gösterilir?
    Çözüm:
    GA = 500 km2
    ÖP = 1 / 1.000.000
    HA = ?

    1. Çözüm Yolu;
    HA = GA / ÖP2
    HA = 500 / ( 1.000.000 )2
    HA = 500 / ( 10 )2
    HA = 500 / 100
    HA = 5 cm2 olarak bulunur.

    2. Çözüm Yolu;
    1 / 1000000
    1 / 102
    1 / 100 km2

    1 cm2 =====> 100 km2 ise
    x cm2 =====> 500 km2 dir.

    x . 100 = 500
    x = 500 / 100
    x = 5 cm2 dir.

    Soru 3: Bir haritada 4 cm2 lik bir alan gerçekte 64 km2 olduğuna göre haritanın ölçeği nedir?
    Çözüm:
    HA = 4 cm2
    GA = 64 km2
    ÖP = ?

    Formülden;
    ÖP= 4/64 (kök içinde)
    ÖP = 2/8 (kök dışına çıkınca)
    ÖP = 1 / 4 (sadeleşince)
    ÖP = 1 / 400000 (son olarak 5 sıfırı ekliyoruz)

    Soru 4: 1 / 2 000 000 ölçekli bir haritada yaklaşık olarak 28 cm2 alan kaplayan Marmara Deniz'i gerçekte kaç km2 dir?
    Ölçek = 1 / 2 000 000
    HA = 28 cm2
    GA = ?

    1. Çözüm Yolu;
    GA = HA x Öp2
    GA = 28 x (2 000 000)2
    GA = 28 x (2 000 000)2
    GA = 28 x (20)2
    GA = 28 x 400
    GA = 11200 km2 dir

    2. Çözüm Yolu;
    1 / 2000000 (km2 istendiği için 5 sıfır sileriz)
    1 / 202
    1 / 400
    1 cm2 ====> 400 km2
    28 cm2 ====> x km2 eder.

    x = 28 x 400 = 11200 km2 olur.
    Soru 5:
    1538 - Coğrafya Alan, Uzunluk, Eğim, Yerel Saat Hesaplamaları

    Harita 1'de gösterilen A kenti, daha küçük ölçekli bir harita olan Harita 2'deki gibi tekrardan çizilmiştir. Buna göre;
    a) Harita Uzunluğu kaç kat küçülmüştür?
    b) Harita Alanı kaç kaç küçülmüştür?
    c) Ölçek paydası kaç kat küçülmüştür (Sayısal olarak büyür)?
    d) Gerçek uzunluk ve alan kaç kat küçülmüştür?
    e) Haritanın kağıtta kapladığı alan kaç kat küçülmüştür?

    Cevaplar;
    a) Harita uzunluğu 4 kat küçülür.
    b) Harita alanı 16 kat küçülür.
    c) Ölçek paydası 4 kat küçülür. (uzunlukla doğru orantılı)
    Örneğin;
    Harita 1, GA = 16 km, HA = 16 cm, Ölçek = 1 / 100 000 olurken,
    Harita 2; GA = 16 km, HA = 1 cm, Ölçek = 1 / 400 000 olur.
    d) Ölçeğin değişmesiyle gerçek alanda yada gerçek uzunlukta bir değişme olmaz.
    e) Haritanın kağıtta kapladığı alan 16 kat küçülmüştür.


  2. 2008-12-19 #2
    tşekkürler emeğine sağlık

  3. 2011-12-12 #3
    ne biliyim bilsem.

  Okunma: 22774 - Yorum: 2 - Amp
Kullanıcı Oylaması: /5 -