Pisagor Bağıntısının İspatı - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Pisagor Bağıntısının İspatı

  1. pisagor bağıntısının nasıl oluşturulduğunu ve kanıtlaması gerekmektedir. bana yardımcı olursanız sevinirim çünkü site hayırlı bir site benim en çok tercih ettiğim sitedir kendisi
  2. 2011-03-06 #2
    pisagor bağıntısının ispatı


    Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:

    18 - Pisagor Bağıntısının İspatı c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak 19 - Pisagor Bağıntısının İspatı şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
    20 - Pisagor Bağıntısının İspatı
    yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
    21 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

    22 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    23 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    24 - Pisagor Bağıntısının İspatı olacaktır. Bunu takiben,

    25 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    26 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    23 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    27 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    18 - Pisagor Bağıntısının İspatı

    olacaktır.

    Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.

    Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.


  Okunma: 7995 - Yorum: 1 - Amp
Kullanıcı Oylaması: /5 -