Kareköklü Sayılarla İlgili Problemler

 Kareköklü Sayılarla İlgili Problemler

  Okunma: 15128 - Yorum: 3
  1. #1
    ya problem bulamıyorum bana yardımcı olurmsnzzzz....
  2. #2
    Soru-1
    A = (Öx + Öx-3 )/(1 + Ö5-x ) ise A nın reel sayı olması için x’in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?

    Çözüm
    Öx-3 ve Ö5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,x-3 ³ 0 ve Ö5-x ³ 0Þ x³3 ve 5³xÞ 3 £ x £ 5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.

    Soru-2
    Ö2x = Ö(0,5)2x-1 ise x kaçtır?

    Çözüm
    Ö2x = Ö(0,5)2x-1 Þ 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)Þ 2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)Þ 2x/3 = 2(-2x+1)/(2)Þ x/3 = (1 – 2x)/(2)Þ x = 8/3 dir.

    Soru-3
    Ö243 / Ö0,0048 işleminin sonucu kaçtır?

    Çözüm
    Ö243 / Ö0,0048 = Ö3.34 / Ö48.10-4 = 3.Ö3 / Ö3.24.(10-1)4= 3.Ö3 / 2.10-1.Ö3= 3.10 / 2 = 15 tir.

    Soru-4
    A=(Ö5-3)Ö7+3Ö5 olduğuna göre, A kaçtır?

    ÇözümÖ5-3 < 0 olduğundan,A = (Ö5 – 3)Ö7+3Ö5= -(3-Ö5)Ö7+3Ö5= -Ö(3-Ö5)2 .(7+3Ö5)= -Ö(14-6Ö5)(7+3Ö5)= -Ö2(7-3Ö5).(7+3Ö5)= -Ö2[72 – (3Ö5)2]= -Ö2.4 = -2Ö2 dir.

    Soru-5
    x = Ö2 , y = Ö3 , ve z = Ö5sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?

    Çözüm
    X, y ve z sayılarının yaklaşık değerini bilmek zor olduğundan, kök kuvvetleri eşitlenerek kök içindeki sayılar karşılaştırılabilir. Buna göre:x = Ö2 = Ö26 = Ö264y = Ö3 = Ö34 = Ö81z = Ö5 = Ö53 = Ö125 ve 125>81>64 olduğundan z>y>x tir

    Konu HÜZÜNKAR tarafından (18-11-2009 Saat 12:40 ) değiştirilmiştir.
  3. #3
    çok teşekkürler....
  4. #4
    çok teşekkür ederim ...