Üstel fonksiyon bire bir ve örten olduğu için ters fonksiyonu vardır ve bu fonksiyona logaritma fonksiyonu denir.

Y = loga x fonksiyonunun grafiği a nın durumuna göre çizilirse,

1. a>1 için y
y = ax

1

x
1

y = x y = loga x

y
2. 0<a<1 için y = ax
y = x

1

x
1

y = loga x


grafikleri elde edilir.

Not:

y = loga (mx + n)fonksiyonunun grafiği, aşağıdaki işlemler yapılarak çizilir.
1) Logaritmanın tanımından, f(x) in grafiği, mx + n > 0 şartının sağlandığı bölgededir.
2) y = 0 ve y = 1 için sırasıyla x0 ve x1 değerleri bulunur. Grafik, (x0,0) ve (x1,1) noktalarından geçer.


Örnek:
f(x) = log2 (x-1) fonksiyonunun grafiğini çizelim.

Çözüm:
f(x) fonksiyonu, x-1>0 &#222; x>1 için tanımlıdır.
y = 0 için, log2 (x-1) = 0 &#222; x = 2 ve
y = 1 için, log2 (x-1) = 1 &#222; x = 3
olduğundan grafik (2,0) ve (3,1) noktalarından geçer. Taban 1 den büyük olduğundan, verilen fonksiyonun grafiği,

y

1

0
x
1 2 3
y = log2(x-1)